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基于VaR技术的银行间同业拆借利率的度量研究

作者:www.jiaoshilw.com 更新时间:2019/7/9 14:56:39

一、引言

2015年10月24日我国全面取消存款利率上限,标志着我国已经基本放开利率管制,这也是利率市场化改革的一大重要举措。随着利率市场化的不断推进,利率对市场环境的变化越发敏感,由市场化给商业银行带来的利率风险也日益突出。近年来商业银行在同业拆借市场的交易量持续上升,同业拆借利率频繁波动,同业拆借头寸面临巨大的利率风险。因此商业银行必须对利率风险进行有效度量和管理,避免利率风险带来的严重损失。传统的利率风险管理模型如利率敏感性缺口模型和持续期缺口模型的缺陷越发明显,渐失度量优势,而VaR模型因其优良的统计特性和便利性越来越受现代商业银行的青睐,是用来度量风险大小的主要方法。本文选用VaR模型并结合GARCH族模型对银行间同业拆借利率稍作探究。

二、文献综述

巴塞尔委员会将VaR模型规定为市场风险度量工具之一,VaR模型也由此成为各国度量金融风险的可靠方法。VaR模型源于马科维兹创立的均值一方差模型,G30集团在研究衍生品种基础上于1993年提出度量市场风险的VaR方法,后由 JP.Morgan于1994 年提出“风险度量制”模型。国内最早是由牛昂(1997)[1]介绍 VaR 的产生背景、计算方法并对方法的优劣性进行分析评价。之后,郑文通(1997)[2]认为VaR模型可以引入我国为金融市场的风险管理提供便利,对我国金融市场建设有重要的现实意义。顾乃康(1998)[3]在《VaR:市场风险测定和管理的新工具》一文中指出了如何度量VaR以及其存在的缺陷。王春峰和万海晖等(2000)[4]比较了各种计算VaR方法的适用范围,同时就VaR中存在的问题和未来发展方向进行了研究讨论。戴国强和徐龙炳等(2000)[5]认为VaR方法应用于我国金融市场能够控制市场风险,促进货币市场的健康发展。基于VaR方法的统计的优势性和便利性,学者们便开始运用VaR方法来度量金融资产收益率所面临的风险。龚锐和陈仲常等(2005)[6]在利用VaR模型在中国股市的应用中发现用GDE分布能较好描述收益率厚尾特点,计算得到的VaR值比较准确,不足的是计算量大且繁琐;徐炜和黄炎龙(2008)[7]通过对上证综合指数的分析认为在 t 分布下 GARCH 族模型对风险高估或低估的现象均有所缓解;李成和马国校(2007)[8]认为我国银行间同业拆借利率较低且序列没有显著的杠杆效应,t 分布不适合捕捉CHIBOR序列的分布特点,GED分布在刻画CHIBOR序列的分布上有较好优势;基于所选取数据的时间不同,冯科和王德全(2009)[9]在对 CHIBOR 进行风险度量时部分否定了李成和马国校的观点,他们的研究显示CHIBOR序列存在明显反杠杆效应,t分布和GED分布都能很好捕捉CHIBOR序列的尖峰后尾性;李良松(2009)[10]选择研究SHIBOR隔夜算术平均利率,发现基于条件异方差模型得出的VaR过于保守,不适合用来度量风险;同样是对SHIBOR的研究,何启志(2011)[11]以两周拆借利率作为研究对象,并结合在险价值模型和期望损失模型测度了实际损失风险,研究发现不管是在动态拟合效果方面还是在度量风险价值大小方面,GED分布都优于t分布和正态分布。林江鹏和汤力等(2015)[12]通过数学统计方法并结合金融经济运行实际,综合评估Libor作为基准利率的合理性和存在的问题,最后论述对Shibor的借鉴参考作用。

从上述文献可看出国内对全国银行间拆借利率即CHIBOR的研究居多,而自从2007年上海银行间同业拆借市场正式运行以来,并随着利率市场化程度的不断推进,我国的金融市场也不断开放,SHIBOR有望成为市场基准利率,故本文以SHIBOR最基本的隔夜拆借利率为研究对象,度量SHIBOR收益率序列的VaR值。以往学者研究都是先拟合不同分布下的条件异方差模型,再在不同模型下得出VaR值,最后通过比较失败频率检验法得出失败率和LR值得出最优模型。本文将先得出最优的均值方程,再对最优均值方程进行条件异方差建模求得有效的 GARCH 族模型,最后计算 VaR 值并通过回测检验这些模型是否有效。考虑到银行间同业拆借市场拆入和拆出所面临的风险不同,本文将对分布左右尾分别进行VaR度量,比较空头和多头头寸的风险大小。

三、模型理论基础

(一)GARCH族模型

ARCH模型即 “自回归条件异方差” 模型,是由计经济学家罗伯特·恩格尔于1982年在对英国通货膨胀指数的波动性研究中开创性提出的模型,其描述了金融时间序列模型残差项的异方差性。ARCH 模型的核心思想是:t时刻残差项的方差依赖于t-1时刻的残差项平方的大小。由此,一个p阶的ARCH(p)模型为:

四、实证结果及分析

(一)数据选取与检验

本文选取2013年1月4日至2017年7月28日上海银行间同业拆借利率中的隔夜拆借利率数据作为样本,共1142个。数据来源于上海银行间同业拆放利率官网,采用EVIEWS8.0软件进行数据处理。

1.序列平稳性检验

由于原始数据序列具有不平稳性(见图1),故对隔夜拆借SHIBOR取对数并进行一阶差分处理,即得到对数收益率:Rt=lnSHIBORt-lnSHIBORt-1其中,SHIBORt、SHIBORt-1分别为第t天和第t-1天的隔夜拆借利率,Rt为得到的隔夜拆借利率对数收益率序列。

收益率序列折线图(见图2)所示已经消除了明显的趋势性,同时也表明对数收益率存在波动集群性。再对Rt进行ADF检验,检验结果如表1,三种检验形式下得到的ADF统计量值均小于对应的1%、5%、10% 临界值,同时p值均为0,拒绝原假设,则Rt不存在单位根,序列是平稳的。

2.序列正态性检验

Rt对数收益率序列的正态性可以通过Q-Q图来判断,也可以根据序列的描述性统计来分析。Q-Q图是将序列的实际分位数描绘在图形上,若对数收益率数据服从正态分布,则数据都显示在一条直线上;反之,则会出现弯曲现象。Rt对数收益率序列的Q-Q图如下(图3):数据的排列呈现出“S”型弯曲状态,说明序列不服从正态分布,存在厚尾现象。同时,序列的描述性统计结果如表2所示,Rt序列偏度值大于零,故为右偏分布;峰度值为27.8198大于正态分布的峰度值3,说明序列分布呈现尖峰厚尾的特性。综上所述,Rt收益率序列不服从正态分布,其分布有明显的 “尖峰厚尾” 现象。

3.序列相关性检验

序列的相关性就是指时间序列相互之间的依存关系。通过EVIEWS软件进行相关性检验:从自相关函数和偏自相关函数图直观的判断Rt序列的自相关数据以及偏自相关数据是否显著异于0。如果显著异于0,则表示序列存在相关性。同时我们可以根据统计量Q及其对应的P值来判断,当P值大于显著水平0.05,则不拒绝原假设,即不存在显著地序列相关性,否则拒绝原假设。

Rt序列的相关性检验结果显示(见表3):滞后一阶的自相关系数AC和偏相关系数PAC都为0.207,滞后五阶的AC和PAC分别为0.005和0.009,滞后15 阶的AC和PAC分别为-0.006和0.005,且P值为0,表明对数收益率序列存在微弱相关性。

4.序列异方差ARCH效应检验

Rt序列波动有一定持续性(见图 2),具有波动集群现象,一段时间内大的波动,一段时间内小的波动,表明对数收益率序列有条件异方差。

在进行ARCH效应检验前,首先要建立均值方程模型。通过反复检验测试,发现 AR(1)、AR(2)、MA(1)、ARMA(1,2)、ARMA(2,1)有较好的拟合效果,再根据AIC和SC法则,发现ARMA(1,2)的AIC/SC最小,故选择ARMA(1,2)为对数收益率序列的均值方程。均值方程表达如下:

Rt=0.9620Rt-1+ut-0.7607ut-1-0.2304ut-2(ut为无序列相关的随机扰动项)

下面对均值方程的残差项进行滞后一阶ARCH效应检验,检验结果如表4显示:P值为0小于显著性水平,拒绝不存在ARCH效应的原假设,证明了上述残差序列存在ARCH效应的结论。

通过上面的检验,Rt对数收益率序列是平稳的,不服从正态分布,且存在微弱相关性和异方差ARCH效应,因此可以对这个序列进行GARCH族模型建模。对于模型中阶数的确定,遵循AIC和SC最小法则。

(二)模型建立与选择

基于上述ARMA(1,2)均值方程,建立条件异方差模型。按AIC和SC最小原则在正态分布、t-分布和GED分布下进行反复试验和对比,找出合适的GARCH族模型,以消除其高阶ARCH效应。最后发现表4 ARCH效应检验t-分布并不适合用于描绘对数收益率序列Rt表4 ARCH效应检验,并找出GARCH(2,2)-N,GARCH(2,1)-GED,TGARCH(1,1)-N,TGARCH(1,1)-GED这四种模型有相较其他模型有更小的AIC和SC,且方程系数都显著,故这四种模型有较好的拟合效果。

模型检验结果如表5所示:SHIBOR的隔夜拆借利率的波动率受前期波动率的影响显著,并具有持续性特征。GED分布的AIC小于正态分布下的AIC,说明GED分布下的模型更有优势,但其是否继续在VaR度量下有优势有待下面继续讨论。TGARCH模型的非对称项系数小于0,说明利空消息产生的影响小于利好消息,利好消息往往会给同业拆借利率带来更大的波动。

对数收益率序列波动的“反杠杆效应”显示商业银行在同业拆借市场交易时要审时度势,全面分析市场环境,不能过于乐观,以防发生稍有利好消息就盲目投资的现象。

其中,θ、ω1、ω2分别为均值方程的自回归系数与移动平均滞后1、2阶的系数;α0为方差方程的常数项,α1、α2为ARCH项系数,β1 、β2为GARCH项系数,γ为非对称项系数,ν为自由度;“—”表示空。

最后,为了证明上述模型的方差方程估计是否合理,还需要对模型的残差进行异方差ARCH效应检验,检验结果如下(表6):四种模型的F统计量较小,对应的p值大于显著性水平,接受不存在ARCH效应的原假设,故模型能较好的描述对数收益率序列的异方差现象,进而准确的描绘利率的波动。

(三)VaR计算与回测

对数收益率的波动性意味着同业拆借市场存在着不能忽视的利率风险,故商业银行能准确预估可能遭受的最大损失有着重要的现实意义。本文在得出能有效刻画对数收益率波动性的模型后,我们便可以据此来估计风险的大小。首先,在计算VaR前要根据模型做一步向前预测得到均值μ和方差σ2;其次,在EVIEWS的程序栏计算得到正态分布和GED分布下的α分位数;最后,利用VaR的计算公式分别得出不同模型下空头和多头的VaR值。当然,计算得出的结果只是一个预估值,还需要通过回测检验判断构建的VaR模型是否有效。

本文采用 Kupiec(1995)提出的基于失败频率的似然比率检验法进行回测检验,其基本思想是:假设实际测试天数为T,实际失败天数为N,则失败频率P=N/T。在给定显著性水平α下,若 P>α,则表明实际失败天数大于期望的失败天数,VaR偏小不能完全覆盖利率风险;若P<α,则实际失败天数小于期望失败天数,VaR偏大超过了商业银行可能面对的最大损失。所以P过大和过小都说明模型无效,不能准确刻画对数收益率波动带来的利率风险。Kupiec回测检验的LR统计量的基本公式如下:

LR=2ln1-NTT-N×NTN-2ln[(1-α)N-T×αN]

其中,期望失败天数等于实际预测天数与显著性水平的乘积;失败天数是通过将对数收益率与预估的VaR值进行比较而得到的,空头头寸的失败天数为对数收益率大于预估的VaR的天数,多头头寸的失败天数为对数收益率小于预估VaR的天数。Kupiec回测检验的零假设为P=α,LR统计量服从自由度为1的Х2分布,故在置信水平为95%时,α分位数为3.841。若计算所得的 LR>3.841,则拒绝原假设,所估计的VaR模型无效;反之,模型有效。表7所示的是VaR的统计结果以及回测检验的结果。

回测结果显示:不同分布的GARCH族模型的VaR值没有明显差异。对空头头寸而言,TGARCH(1,1)-N模型和GARCH(2,1)-N模型的LR值明显大于3.841,且失败率明显小于显著性水平 5%,所以这两个模型无效,高估了上海银行间同业拆借市场所面临的利率风险;TGARCH(1,1)-G模型和 GARCH(2,1)-G 模型的LR小于3.841,两者的失败率比显著性水平5%稍微高出,基本接近5%,失败天数与期望失败天数十分相近,可以认定这两个模型通过回测检验,是有效的模型,能正确预估利率风险。可见,GED分布比正态分布更适合捕捉对数收益率序列的波动性,从而准确预估上海银行间同业拆借市场的利率风险,故商业银行可以据此来合理安排投资。

对多头头寸而言,TGARCH(1,1)-N、TGARCH(1,1)-G、GARCH(2,2)-N、GARCH(2,1)-G这四个模型的LR值普遍高于3.841,失败率也普遍低于显著性水平,VaR值偏高,所以这四个模型对多头头寸的风险评估无效。

比较空头头寸和多头头寸的回测结果,发现所建立的模型更适合空头寸的同业拆借利率的风险评估,并不适合多头头寸。结合对数收益率的“反杠杆效应”,说明当上海同业拆借市场出现利好消息时,由于利率波动带来很大的影响,同业拆借市场的成员不能盲目的以隔夜拆借利率进行资金的拆入并在一天后再拆出资金。

五、结论与建议

本文以上海银行间同业拆借市场的隔夜拆借利率为研究对象,对其2013年 1月4日至2017年7月28日的数据进行分析,建立GARCH族模型来捕捉序列的波动特性,并选择较优的模型研究上海同业拆借市场利率的利率风险。下面是得出的一些结论并提出对应建议。

一方面,通过对上海银行间同业拆借市场的隔夜拆借利率的对数收益率的研究,可以推出SHIBOR有较强的波动性和自相关性。实证研究表明,基于ARMA(1,2)模型的条件异方差模型中,t分布下的模型不适合捕捉SHIBOR的波动性特征,并得出GARCH(2,2)-N、GARCH(2,1)-GED、TGARCH(1,1)-N、TGARCH(1,1)-GED能有效刻画异方差性。同时,从TGARCH模型的非对称项系数小于零可知收益率序列具有反杠杆效应,利好消息往往比利空消息带来的波动更大,故上海银行间市场成员要综合分析市场局势,谨慎投资。

另一方面,在GARCH(2,2)-N、GARCH(2,1)-GED、TGARCH(1,1)-N、TGARCH(1,1)-GED模型的基础上,依据VaR计算公式得出最大损失。Kupiec失败频率检验法得出的失败率和LR值表明多头头寸的预估风险过于保守,高估了利率风险,模型不适合度量多头头寸的风险。同时,GED分布下的GARCH、TGARCH模型能有效度量的空头头寸的VaR,而正态分布下的模型没有优势。

在利率市场化改革由且改且进走向水到渠成的背景下,存款利率上限的放宽使银行业所承受的压力不断加重,迫使银行业对同业资金更加依赖。与此同时,利率的波动由缓趋急,故银行业对利率风险度量并进行风险管理越发重要。在上述的SHIBOR序列图中(图1),不难看出2013年6月上海银行间隔夜拆借利率大幅飙升,追其原因主要是突然的去杠杆操作使得同业拆借市场陷入“钱荒”,这也警告着我们利率的波动具有突发性,带来巨大的不可预测风险。银行业在度量利率风险时,要建立有效的VaR模型,若模型高估VaR值,那么银行就会计提过多的风险准备金,从而降低了资金的流动性;反之,若模型低估VaR值,就不能完全覆盖利率风险,银行就不能计提充足的风险准备金及时应对风险。寻找有效的VaR模型度量利率风险对银行间同业拆借成员就有着重要的现实意义。所以,金融市场要建立健全的监管体制,监管部门要相互积极配合,要及时并完整披露市场数据,以便市场参与者基于这些数据运用VaR模型及时准确估计模型的参数,预估在险价值大小并通过回测检验判断风险预估的有效性,从而能积极采取预防措施,避免风险带来巨大损失。

参考文献:

[1]

牛昂.VALUE AT RISK:银行风险管理的新方法[J].国际金融研究,1997(4):61-65.

[2]郑文通.金融风险管理的VAR方法及其应用[J].国际金融研究,1997(9):58-62.

[3]顾乃康.VaR:市场风险测定和管理的新工具[J].广东金融,1998(1):9-10.

[4]王春峰,万海晖,张维.金融市场风险测量模型——VaR[J].系统工程学报,2000(1):67-75.