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浅谈学生数学有序思考能力的培养

作者:jiaoshilw.com 更新时间:2018/7/23 20:01:05

小学生正处于数学思维的启蒙阶段,其思维品质的形成对后续的学习有重要影响,因此,教师加强对小学生有序思考能力的培养就显得尤为重要。

 

一、有序思考能力的培养要加强方法指导

 

思维方法的形成离不开引导与强化。在日常教学中,教师应遵循由浅入深、由简到繁的原则对学生进行系统指导,使学生能逐步按照一定的顺序与步骤进行有条理地思考。

 

例如,教学“数的组成”时,教师可设计如下两组练习,帮助学生直观领会“如何进行有序思考”。练习一:把4个苹果分给甲、乙两人,可以怎样分?如果学生缺乏有序思考能力,那他们对这个问题的回答是散乱、无序的。针对这种情况,教师要引导学生一边操作学具一边思考:先分给甲1个苹果,分给乙3个苹果;然后依次从乙处拿出1个、2个、3个苹果给甲。学生由此得出三种分法:甲1个,乙3个;甲2个,乙2个;甲3个,乙1个。练习二:写出得数是6的加法算式,比一比谁写得多。一部分学生的第一反应是想到什么就写什么,基本还是无序思考的方式,但也有部分学生略加思考,就能按顺序书写算式。此时,教师可让学生在小组互助学习中理解并掌握有序思考的方法,同时感受到有序思考具有不重复、不遗漏的效果。

 

二、有序思考能力的培养可适时借助“工具”

 

低年级学生的观察能力和知识运用能力不强,当问题出现较多数据时,学生往往无所适从。对此,教师借助一定的“工具”,便可以帮助学生理清思路,弄清问题的本质,从而让学生更有效地理解并运用知识。

 

笔者曾参加二年级“搭配(一)”一课的研讨活动。上课伊始,教师首先出示例题:只能用1、2、3这三个数组两位数,且不能组成11、22之类的数,接着让两名学生讲讲想到了哪些两位数。由于学生全无准备,因此他们的答案杂乱无序,并出现了遗漏、重复的现象。为了纠正学生杂乱无章的答案,教师引导学生“一组一组地组数”。但实际上,部分学生还未真正理解怎样“一组一组地组数”,因此组数时并不能做到有序思考。在课后的研讨中,笔者建议该教师使用“工具”——括号(或方框)。例如,将数据以(12,21)、(13,31)、(23,32)的形式呈现给学生,这样可以直观地把若干数据进行分组,从而帮助学生清晰地认识何为“一组一组地组数”。在之后的二次教学中,此方法果然奏效,学生的答案基本都是有序的。看来,思维训练不能光靠一些既成的结论,有时还需根据学生的现场生成,为他们提供一些直观的“工具”(如括号、方框),只有这样才更利于学生理解和掌握相关知识。

 

三、有序思考能力的培养需注意方法优化

 

教师可以在学生进行有序思考的基础上,引导他们优化解决方案,从而有效促进其思维能力的发展。

 

例如,例题:用载重量2吨和载重量3吨的车运8吨煤,如果每次每辆车都装满,怎样安排才能恰好运完?对于该题,教师若任由学生随意列式,最容易出现的情况是学生只考虑到最直接的方案:用2吨的车运4次,因为8÷2=4(次)。这时,教师就需要提醒学生是否还有其他的方案,并引导学生借助表格罗列出不同的方案,再甄别符合题意的方案(如表1和表2)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

表1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

表2

 

 

相比之下,表2的思考方法更简洁一些。当然,利用“数的奇偶性”,本题有更便捷的解题方法:如果同时用两种车,2吨的车无论运多少次,其运煤总数肯定是一个偶数,则3吨的车运煤总数也必须是偶数,才能满足总吨数是8吨的要求。因此要满足3吨的车运煤总数是偶数,其运载次数只能是2次或0次,相应地,2吨的车运1次或4次。

 

培养学生的有序思考能力,既能使学生思考问题时更有条理,又能做到不重复、不遗漏。教师要有意识地加强学生的思维训练,培养学生良好的思维习惯,优化学生的思维过程,提高学生的思维敏捷性,从而使学生的数学思维能力得到充分的发展。