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浅析小学几何图形计算公式教学“四部曲”

作者:jiaoshilw.com 更新时间:2018/7/23 20:02:03

几何图形是数学课程的重要内容之一,掌握几何图形的计算公式是学生的基本数学学习要求,更是打开几何图形知识大门的必备钥匙。几何图形知识具有很强的抽象性,如果教师直接向学生教授几何图形计算公式,那么课堂效果必定会大打折扣。因此,教师只有让学生亲自探究、自主探索几何图形计算公式中的奥秘,才能让学生认清几何图形计算公式。下面我以“长方形的面积计算”的教学为例,诠释小学几何图形计算公式教学“四部曲”

 

一、生活情境中引入公式原型

 

数学来源于生活,教师可以将几何图形计算公式和生活中真实有趣的情境进行结合,让学生感悟几何图形计算公式和生活的联系,激发学生对几何图形计算公式的探究兴趣。

 

“长方形的面积计算”的主要教学目标是让学生理解长方形面积计算公式的推导过程,并掌握长方形面积的计算公式。我在教学前引入生活情境:“小明的房间长6米,宽4米,爸爸准备在房间的地面上铺上地砖,如果用面积1平方米的正方形地砖去铺,那么一共需要多少块这样的地砖?”由现实生活情境入手,学生只要发现了地砖的排列规律,就很容易找到长方形面积与长和宽之间的关系。生活化教学情境降低了学生对知识的陌生感,激发了学生的好奇心,以此来引导学生逐步探索。

 

二、亲手操作中塑造公式模型

 

学习数学公式是一个从感性到理性的认知过程。学生的抽象思维能力弱,因此,教师在几何图形计算公式的推导过程中,应注意培养学生动手观察的能力,让学生在实践中感知公式的内涵。

 

“纸上得来终觉浅。”让学生在亲自实践中观察、思考和推导,这样学生才能加深对公式的认识。我在情境导入之后,接着说:“你们大概都见过铺地砖,但知道怎么铺地砖吗?想不想亲手铺地砖?”学生听到后都兴奋不已。“不过,这里可没有这么大的地砖,请你们利用面积为1平方厘米的正方形卡片替代地砖,用长6厘米、宽4厘米的长方形彩纸表示地面,开始动手铺吧。”随后,我安排学生两人为一组开始“铺地砖”。在实践中,有的组先沿着长方形的长摆一行,再沿着宽摆成同样的4行;有的组先沿着长方形的宽摆一列,再沿着长摆成同样的6列。在拼摆完毕后,我引导学生共同讨论:长方形的面积与它的长和宽有什么关系?学生结合刚才的实际操作体验,在讨论交流中发现了地砖的排列规律,最终找到了长方形面积与它的长和宽之间的关系。

 

三、归纳推理中推导公式成型

 

数学公式都具有一定的适用性,几何图形计算公式是在对各种图形的观察、实验基础上进行推理而归纳总结出的一类图形所具有的共同性质。因此,引导学生进行几何计算公式的归纳推理是教学不可或缺的重要步骤。在上一个教学片段中,学生得出初步结论:长方形的面积正好是24个1平方厘米正方形卡片面积的总和,即长方形的面积等于24平方厘米。我接着引导:“你们再想一想,其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢?”随后,我安排学生任取几个1平方厘米的小正方形卡片,摆成5个不同的长方形,并列表记录下每个长方形的长、宽和面积。然后着重引导学生对5组数据进行观察比较,寻找规律。学生最终得出长方形的面积与长和宽之间的关系:长方形的面积=长×宽。

 

四、灵活应用中巩固公式定型

 

计算几何图形的面积,公式的运用非常重要,不能让学生光靠死记硬背,而是要在灵活应用中巩固公式,逐步内化以达到根深蒂固的效果。

 

我在学生归纳总结出长方形的面积公式后,设计了多元化的巩固练习:有看图计算面积的,有先估计后测量计算面积的,有根据已知面积设计图形的……通过丰富的练习形式,引导学生套用公式、逆用公式和变换公式等,让学生学会活用、巧用公式解决各种图形问题,来提升学生的灵活运用能力,进而让计算公式了然于胸。

 

总之,要让学生学好几何图形计算公式不能一蹴而就,教师要在多元的探究形式中循序渐进地引导学生,一步步为学生揭示几何图形计算公式之间的联系和区别,以实现数学公式的有效构建。