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小学数学概念教学存在的问题及解决策略

作者:www.jiaoshilw.com 更新时间:2019/1/17 15:31:52

概念是反映事物本质属性的思维形式。准确地理解数学概念,是学好数学的重要前提。然而在教学实践中,从学生到家长,乃至教师,时常会忽视数学概念教学的重要性。因此,教师只有从学生、家长、自我等方面进行分析与思考,并通过实践、反思、总结来发现问题和解决问题,才能达成更好的数学概念教学效果。

问题一、学生的学习态度不端正

有些学生在做习题时不能灵活运用概念解决问题,应用同一个概念解决问题时对时错,归根结底还是对概念的学习不够重视,没有真正掌握有关的数学概念及解题策略。

如“商不变性质”,在计算和问题解决中被广泛灵活运用。从四年级的“商不变性质及应用”,五年级的“分数与除法的关系”和“分数的基本性质”,再到六年级的“比与除法的关系”及“比的基本性质”,这些性质就像亲兄弟,概念内容和应用方法都十分的相似。按道理,从四年级到六年级,相似的内容反复了三遍,学生应该掌握得很好才是,但有些学生“从商不变性质”开始,在大脑中就没有形成完整的概念,后继又没有整理概念之间的相互关系,自然就不可能正确、灵活地应用概念。

为此,我有针对性地选择了部分学生进行谈话,发现:大部分学生对数学概念的学习不感兴趣,有逃避心理;或对自己的学习没有信心;或没下过功夫;或缺乏学习的毅力;等等。

针对以上存在的问题,我从纠正学生的学习态度,培养学生良好的学习习惯入手,用数学概念的自身魅力去吸引学生,让学生对概念学习有兴趣、有信心。如在教学“商不变性质”时,我设计了一组从易到难的应用题组:“2100÷700=21÷7;6400÷80=640÷8;700÷25=(700×4)÷(25×4);7000÷125=(7000×8)÷(125×8)”,让学生体会到“商不变性质”的妙用,激发学生的求知欲,树立学生的学习自信心,调动学生的主观能动性,改变学生对数学概念的偏见。又如,在教学“分数的基本性质”时,我通过类比引入法,让学生找分数基本性质的“好朋友”,用分数与除法的关系作引子,从商不变性质的概念及灵活应用,顺利引入分数的基本性质,让学生既复习巩固了旧知,又学习领会了新知,一举多得。到六年级教学“比的基本性质”时,我就引导学生明确数学知识自身发展的连贯性、递进性,由此提醒学生学习中必须有善始善终的良好习惯,不能放任自己偷懒,更不能自我放弃,只要每天努力一点点,就会有得心应手的一天的。

问题二、学生、家长、教师在思想上存在误解从学生到家长,甚至教师,都认为只有语文、英语等文科科目需要多读多背,而数学只要多做题、会做题就行。如果数学教师布置背、记的作业,就认为这个教师不会教数学,不是好教师

然而,有些数学概念,必须像背古诗文一样,让学生一字不差地熟记于心,只有这样学生才能正确地应用,灵活地应变。如乘法口诀,学生必须朗朗上口,另外,还有许多数学概念由于其重要性和独特性,也必须背熟记牢。当然,要学好数学不能光靠死记硬背,理解和分析也是很重要的。

例如,人教版教材五年级下册的“数的整除”一节,概念繁多:如整除与除尽、因数与倍数、奇数与偶数、质数与合数、公因数与公倍数、互质数、分解质因数等。以奇数与偶数、质数与合数为例,学生能轻松掌握奇数与偶数的概念和区分标准,但会误以为质数与合数也这么容易判别,基础较差的学生直接把奇数当质数、偶数当合数来处理。因此,在教学质数与合数这对概念后,我会布置较多的识记作业:什么叫奇数、偶数、质数、合数?它们的区别是什么?为什么1既不是质数也不是合数?20以内的8个质数和100以内的25个质数你能脱口而出吗?因为课堂上时间有限,我只能从1开始选一些既简单又有代表性的数进行分析,以引导学生理解质数、合数的概念及其区分标准。例如,1×1=1,因为1只有1个因数,所以1既不是质数也不是合数,而它是最小的奇数,可见奇数不一定是质数。1×2=2,2有因数1和2,但又只有这两个因数,像这样因数只有1和它本身的数叫质数。给出这些例子后,我追问:“与2相似的质数还有吗?”学生会找到3、5、7、11、13等。由于20以内有8个这样的质数,而100以内有25个,充分利用百数表,就可先排除2、3、5、7等数的倍数。于是我引导学生在个位是1、3、7、9的4列数中去找,突破难点,最后核实25个100以内的质数,并引领学生发现最小的质数是2,它是质数中唯一的一个偶数,在所有质数中,2就像小弟弟,其他的质数都是奇数,就像一群姐姐。有趣的比喻不但可以激发学生的学习兴趣,还可以加深学生的记忆。这时,分析剩下的数,如4有1、2、4这样3个因数,再分析6、8、9、15等,师生共同得出合数的概念,并让每个学生任选3个数进行分析,同桌核对。这样一节新课,由于内容的多、散,教师虽然完成了教的任务,但学生没有完成学的任务,还需要进一步地理解、背记,只有熟记了概念与常用的质数和合数,学生才能灵活应用、正确判别。这时就需要与家长达成共识,在家长的配合下,学生才能不折不扣地完成背的作业。因此,教师不仅要上好课,而且要尽量与家长沟通,达到思想上的统一。这样,到后继学习分解质因数、互质数、约分化最简分数等重要概念时,家长才会与教师密切配合,促成良性循环。

问题三、教学过程重结果,轻概念的形成过程

数学概念的形成需要经历辨别、分类、类化、抽象、检验、概括、强化、形式化等步骤。有些数学概念还要求学生有较强的理解、分析、应用能力,光靠死记硬背是行不通的。而学生的阅读分析能力、接受能力、应变能力强弱不一,在教学中时常会产生这样的矛盾:教师教了,学生也认真听了,但学生作业中的表现却让教师误以为学生没有认真听课,不尊重教师的辛勤劳动,闹出许多不愉快。

我在批改学生作业时,常会碰到这样的问题:“这个概念和解题方法,今天刚讲过,学生怎么都原封不动地还给老师了?”“上课时明明听得很认真,作业时为何还是错漏百出?”其实,出现这样的问题也不能完全责怪学生,这与教师教学方式有很大的关系。学生的学习能力有强有弱,学习速度有快有慢;数学概念和解题方法,有易有难。为此,教师要备好课,上课时要有备而来:熟悉教材、熟悉学生,优化教学设计。熟悉学生,即了解学生学习的具体情况,特别是中下水平学生的学习困难所在。否则,教学就会陷入一个恶性循环之中:讲—练—错,错—讲—练。教师教得累、烦,身心俱疲,学生看见数学觉得厌倦,两败俱伤。

以“互质数”为例,这个概念是教学的一个重点和难点,它是约分和分数化简时学生必须有的一种数感。而学生往往把奇数、偶数、质数、合数的属性归类与互质数混淆不清。为了预防上述问题的出现,教师要重视这一概念的难度,要有课前预设,从概念本身入手,先让学生理解“只有”,如“公因数”和“公因数只有1”,一定要明确互质数是一对数对的一种相互关系。为了促进概念的形成,教学中我通过创设情境,从客观实例引入所学概念的必要因素与必要形式,引发学生的认知冲突,从客观实例的角度去描述、提炼、概括其本质特征,形成数学概念。具体如下:在学生阅读、理解概念之后,从简单的数对开始,1和2、1和3、1和4、1和15,找出它们的公因数,发现它们的公因数都只有1,得出1和任何非零自然数都是一对互质数,不管对方是奇数、偶数、质数、合数,首先强调两个不同的质数为互质数;再从学生熟记的25个质数中,让他们任选2个不同的质数,同桌交换分析,强调“公因数只有1”,然后归纳出“互质数果真可以是2个不同的质数”,同时认同互质数与质数、分解质因数中的“质”的区别,突破概念的难点。接着教师出示几组数对,让学生判别是否是互质关系,如2和4,2和6,8和50等,并提问:“你发现了什么?”继续出示:3和4,4和5,8和9,99和100,又问:“你又发现了什么?”师生共同归纳出:在非零自然数中,两个偶数肯定不是互质数关系;而两个相邻的自然数,就一定是一对互质数。最后,教师带着学生一起小结。从概念到一个个特例,让学生反复理解概念的内涵,慢慢领悟;又不断变换概念的外延,让他们真正理解互质数是一对数据的一种相互关系;再通过一些特例,培养学生对互质数的数感。

总而言之,数学概念是数学知识体系的基础,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心,是学生理解基本理论、掌握基本技能的基础,在数学学习和教学中具有重要的地位。成功的概念教学可以提高学生学习数学的积极性和学习兴趣,从而使整个教学达到事半功倍的效果。